Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: =−2,0
=-2 , 0
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|−1|=|x+1|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||−1|=|x+1|
x=+y(−1)=(x+1)
x=−y(−1)=−(x+1)
+x=y(−1)=(x+1)
−x=y−(−1)=(x+1)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||−1|=|x+1|
x=+y , +x=y(−1)=(x+1)
x=−y , −x=y(−1)=−(x+1)

2. Rozwiąż dwa równania dla

3 dodatkowe steps

-1=(x+1)

Zamień strony:

(x+1)=-1

Odejmij od obu stron:

(x+1)-1=-1-1

Usuń dodawanie zera:

x=−1−1

Uprość działania arytmetyczne:

x=−2

7 dodatkowe steps

-1=-(x+1)

Rozszerz nawiasy:

−1=−x−1

Zamień strony:

−x−1=−1

Dodaj do obu stron:

(-x-1)+1=-1+1

Usuń dodawanie zera:

−x=−1+1

Uprość działania arytmetyczne:

−x=0

Pomnóż obie strony przez :

-x·-1=0·-1

Usuń mnożenie przez minus jeden:

x=0·-1

Mnożenie przez zero:

x=0

3. Zapisz rozwiązania

=−2,0
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|−1|
y=|x+1|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia