Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{3}{2}, - 1

x=\frac{3}{2} , -1

Forma liczby mieszanej:

x = 1 \frac{1}{2}, - 1

x=1\frac{1}{2} , -1

Forma dziesiętna:

x = 1, 5, - 1

x=1,5 , -1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| x + 6 | - | 5 x | = 0$

Dodaj $| 5 x |$ do obu stron równania:

$| x + 6 | - | 5 x | + | 5 x | = | 5 x |$

Uprość działania arytmetyczne

$| x + 6 | = | 5 x |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| x + 6 | = | 5 x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 6 \| = \| 5 x \|$
$x = + y$	$(x + 6) = (5 x)$
$x = - y$	$(x + 6) = (- (5 x))$
$+ x = y$	$(x + 6) = (5 x)$
$- x = y$	$- (x + 6) = (5 x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 6 \| = \| 5 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 6) = (5 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 6) = (- (5 x))$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

12 dodatkowe steps

$(x + 6) = 5 x$

Odejmij od obu stron:

$(x + 6) - 5 x = (5 x) - 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x - 5 x) + 6 = (5 x) - 5 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 x + 6 = (5 x) - 5 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 x + 6 = 0$

Odejmij od obu stron:

$(- 4 x + 6) - 6 = 0 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 x = 0 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 x = - 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 6}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 6}{- 4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 6}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{6}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{3}{2}$

8 dodatkowe steps

$(x + 6) = - 5 x$

Odejmij od obu stron:

$(x + 6) - 6 = (- 5 x) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$x = (- 5 x) - 6$

Dodaj do obu stron:

$x + 5 x = ((- 5 x) - 6) + 5 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 x = ((- 5 x) - 6) + 5 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 x = (- 5 x + 5 x) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$6 x = - 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 6}{6}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 6}{6}$

Uprość ułamek:

$x = - 1$

4. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{3}{2}, - 1$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | x + 6 |$
$y = | 5 x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia