Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

= \frac{16}{5}, \frac{24}{5}

=\frac{16}{5} , \frac{24}{5}

Forma liczby mieszanej:

= 3 \frac{1}{5}, 4 \frac{4}{5}

=3\frac{1}{5} , 4\frac{4}{5}

Forma dziesiętna:

= 3, 2, 4, 8

=3,2 , 4,8

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 4 | = | 5 x - 20 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 \| = \| 5 x - 20 \|$
$x = + y$	$(- 4) = (5 x - 20)$
$x = - y$	$(- 4) = - (5 x - 20)$
$+ x = y$	$(- 4) = (5 x - 20)$
$- x = y$	$- (- 4) = (5 x - 20)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 \| = \| 5 x - 20 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4) = (5 x - 20)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4) = - (5 x - 20)$

2. Rozwiąż dwa równania dla

5 dodatkowe steps

$- 4 = (5 x - 20)$

Zamień strony:

$(5 x - 20) = - 4$

Dodaj do obu stron:

$(5 x - 20) + 20 = - 4 + 20$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = - 4 + 20$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x = 16$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{16}{5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{16}{5}$

8 dodatkowe steps

$- 4 = - (5 x - 20)$

Rozszerz nawiasy:

$- 4 = - 5 x + 20$

Zamień strony:

$- 5 x + 20 = - 4$

Odejmij od obu stron:

$(- 5 x + 20) - 20 = - 4 - 20$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x = - 4 - 20$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x = - 24$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 24}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 24}{- 5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 24}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{24}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$= \frac{16}{5}, \frac{24}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 4 |$
$y = | 5 x - 20 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia