Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

$$\left(x+5\right)=3x+3·-15$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$\left(x+5\right)=3x-45$$

Odejmij $$$$ od obu stron:

$$\left(x+5\right)-3x=\left(3x-45\right)-3x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(x-3x\right)+5=\left(3x-45\right)-3x$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$-2x+5=\left(3x-45\right)-3x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$-2x+5=\left(3x-3x\right)-45$$

Usuń dodawanie zera:

$$-2x+5=-45$$

Odejmij $$$$ od obu stron:

$$\left(-2x+5\right)-5=-45-5$$

Usuń dodawanie zera:

$$-2x=-45-5$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$-2x=-50$$

Podziel obie strony przez :

$$\frac{\left(-2x\right)}{-2}=\frac{-50}{-2}$$

Zneutralizuj minusy:

$$\frac{2x}{2}=\frac{-50}{-2}$$

Uprość ułamek:

$$x=\frac{-50}{-2}$$

Zneutralizuj minusy:

$$x=\frac{50}{2}$$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$$x=\frac{\left(25·2\right)}{\left(1·2\right)}$$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$$x=25$$

$$\left(x+5\right)=3·\left(-x+15\right)$$

$$\left(x+5\right)=3·-x+3·15$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(x+5\right)=\left(3·-1\right)x+3·15$$

Pomnóż współczynniki:

$$\left(x+5\right)=-3x+3·15$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$\left(x+5\right)=-3x+45$$

Dodaj $$$$ do obu stron:

$$\left(x+5\right)+3x=\left(-3x+45\right)+3x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(x+3x\right)+5=\left(-3x+45\right)+3x$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$4x+5=\left(-3x+45\right)+3x$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$4x+5=\left(-3x+3x\right)+45$$

Usuń dodawanie zera:

$$4x+5=45$$

Odejmij $$$$ od obu stron:

$$\left(4x+5\right)-5=45-5$$

Usuń dodawanie zera:

$$4x=45-5$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$4x=40$$

Podziel obie strony przez :

$$\frac{\left(4x\right)}{4}=\frac{40}{4}$$

Uprość ułamek:

$$x=\frac{40}{4}$$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$$x=\frac{\left(10·4\right)}{\left(1·4\right)}$$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$$x=10$$