Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 10

x=10

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| x + 5 | + | x - 25 | = 0$

Dodaj $- | x - 25 |$ do obu stron równania:

$| x + 5 | + | x - 25 | - | x - 25 | = - | x - 25 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| x + 5 | = - | x - 25 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| x + 5 | = - | x - 25 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 5 \| = - \| x - 25 \|$
$x = + y$	$(x + 5) = - (x - 25)$
$x = - y$	$(x + 5) = - - (x - 25)$
$+ x = y$	$(x + 5) = - (x - 25)$
$- x = y$	$- (x + 5) = - (x - 25)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 5 \| = - \| x - 25 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 5) = - (x - 25)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 5) = - - (x - 25)$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

12 dodatkowe steps

$(x + 5) = - (x - 25)$

Rozszerz nawiasy:

$(x + 5) = - x + 25$

Dodaj do obu stron:

$(x + 5) + x = (- x + 25) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x + x) + 5 = (- x + 25) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x + 5 = (- x + 25) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 x + 5 = (- x + x) + 25$

Usuń dodawanie zera:

$2 x + 5 = 25$

Odejmij od obu stron:

$(2 x + 5) - 5 = 25 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = 25 - 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x = 20$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{20}{2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{20}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(10 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = 10$

6 dodatkowe steps

$(x + 5) = - (- (x - 25))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(x + 5) = x - 25$

Odejmij od obu stron:

$(x + 5) - x = (x - 25) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x - x) + 5 = (x - 25) - x$

Usuń dodawanie zera:

$5 = (x - 25) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 = (x - x) - 25$

Usuń dodawanie zera:

$5 = - 25$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$5 = - 25$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

4. Zapisz rozwiązania

$x = 10$
(1 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | x + 5 |$
$y = - | x - 25 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia