Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{23}{10}, - \frac{13}{8}

x=-\frac{23}{10} , -\frac{13}{8}

Forma liczby mieszanej:

x = - 2 \frac{3}{10}, - 1 \frac{5}{8}

x=-2\frac{3}{10} , -1\frac{5}{8}

Forma dziesiętna:

x = - 2, 3, - 1, 625

x=-2,3 , -1,625

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| x + 5 | + | 9 x + 18 | = 0$

Dodaj $- | 9 x + 18 |$ do obu stron równania:

$| x + 5 | + | 9 x + 18 | - | 9 x + 18 | = - | 9 x + 18 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| x + 5 | = - | 9 x + 18 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| x + 5 | = - | 9 x + 18 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 5 \| = - \| 9 x + 18 \|$
$x = + y$	$(x + 5) = - (9 x + 18)$
$x = - y$	$(x + 5) = - - (9 x + 18)$
$+ x = y$	$(x + 5) = - (9 x + 18)$
$- x = y$	$- (x + 5) = - (9 x + 18)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 5 \| = - \| 9 x + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 5) = - (9 x + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 5) = - - (9 x + 18)$

3. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$(x + 5) = - (9 x + 18)$

Rozszerz nawiasy:

$(x + 5) = - 9 x - 18$

Dodaj do obu stron:

$(x + 5) + 9 x = (- 9 x - 18) + 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x + 9 x) + 5 = (- 9 x - 18) + 9 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 x + 5 = (- 9 x - 18) + 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$10 x + 5 = (- 9 x + 9 x) - 18$

Usuń dodawanie zera:

$10 x + 5 = - 18$

Odejmij od obu stron:

$(10 x + 5) - 5 = - 18 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$10 x = - 18 - 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 x = - 23$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 23}{10}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 23}{10}$

12 dodatkowe steps

$(x + 5) = - (- (9 x + 18))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(x + 5) = 9 x + 18$

Odejmij od obu stron:

$(x + 5) - 9 x = (9 x + 18) - 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x - 9 x) + 5 = (9 x + 18) - 9 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 8 x + 5 = (9 x + 18) - 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 8 x + 5 = (9 x - 9 x) + 18$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 x + 5 = 18$

Odejmij od obu stron:

$(- 8 x + 5) - 5 = 18 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 x = 18 - 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 8 x = 13$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{13}{- 8}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{8 x}{8} = \frac{13}{- 8}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{13}{- 8}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 13}{8}$

4. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{23}{10}, - \frac{13}{8}$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | x + 5 |$
$y = - | 9 x + 18 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia