Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{7}{8}, - \frac{1}{10}

x=\frac{7}{8} , -\frac{1}{10}

Forma dziesiętna:

x = 0, 875, - 0, 1

x=0,875 , -0,1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| x + 4 | = 3 | 3 x - 1 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 4 \| = 3 \| 3 x - 1 \|$
$x = + y$	$(x + 4) = 3 (3 x - 1)$
$x = - y$	$(x + 4) = 3 (- (3 x - 1))$
$+ x = y$	$(x + 4) = 3 (3 x - 1)$
$- x = y$	$- (x + 4) = 3 (3 x - 1)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 4 \| = 3 \| 3 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 4) = 3 (3 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 4) = 3 (- (3 x - 1))$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

14 dodatkowe steps

$(x + 4) = 3 \cdot (3 x - 1)$

Rozszerz nawiasy:

$(x + 4) = 3 \cdot 3 x + 3 \cdot - 1$

Pomnóż współczynniki:

$(x + 4) = 9 x + 3 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$(x + 4) = 9 x - 3$

Odejmij od obu stron:

$(x + 4) - 9 x = (9 x - 3) - 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x - 9 x) + 4 = (9 x - 3) - 9 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 8 x + 4 = (9 x - 3) - 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 8 x + 4 = (9 x - 9 x) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 x + 4 = - 3$

Odejmij od obu stron:

$(- 8 x + 4) - 4 = - 3 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 x = - 3 - 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 8 x = - 7$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 7}{- 8}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 7}{- 8}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 7}{- 8}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{7}{8}$

13 dodatkowe steps

$(x + 4) = 3 \cdot (- (3 x - 1))$

Rozszerz nawiasy:

$(x + 4) = 3 \cdot (- 3 x + 1)$

Rozszerz nawiasy:

$(x + 4) = 3 \cdot - 3 x + 3 \cdot 1$

Pomnóż współczynniki:

$(x + 4) = - 9 x + 3 \cdot 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$(x + 4) = - 9 x + 3$

Dodaj do obu stron:

$(x + 4) + 9 x = (- 9 x + 3) + 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(x + 9 x) + 4 = (- 9 x + 3) + 9 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 x + 4 = (- 9 x + 3) + 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$10 x + 4 = (- 9 x + 9 x) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$10 x + 4 = 3$

Odejmij od obu stron:

$(10 x + 4) - 4 = 3 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$10 x = 3 - 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$10 x = - 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 1}{10}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 1}{10}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{7}{8}, - \frac{1}{10}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | x + 4 |$
$y = 3 | 3 x - 1 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia