Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: x=0
x=0
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

|x+2|+|x−2|=0

Dodaj −|x−2| do obu stron równania:

|x+2|+|x−2|−|x−2|=−|x−2|

Uprość działania arytmetyczne

|x+2|=−|x−2|

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|x+2|=−|x−2|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||x+2|=−|x−2|
x=+y(x+2)=−(x−2)
x=−y(x+2)=−−(x−2)
+x=y(x+2)=−(x−2)
−x=y−(x+2)=−(x−2)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||x+2|=−|x−2|
x=+y , +x=y(x+2)=−(x−2)
x=−y , −x=y(x+2)=−−(x−2)

3. Rozwiąż dwa równania dla x

9 dodatkowe steps

(x+2)=-(x-2)

Rozszerz nawiasy:

(x+2)=-x+2

Dodaj do obu stron:

(x+2)+x=(-x+2)+x

Grupuj podobne wyrazy:

(x+x)+2=(-x+2)+x

Uprość działania arytmetyczne:

2x+2=(-x+2)+x

Grupuj podobne wyrazy:

2x+2=(-x+x)+2

Usuń dodawanie zera:

2x+2=2

Odejmij od obu stron:

(2x+2)-2=2-2

Usuń dodawanie zera:

2x=2−2

Uprość działania arytmetyczne:

2x=0

Podziel obie strony przez współczynnik:

x=0

6 dodatkowe steps

(x+2)=-(-(x-2))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(x+2)=x-2

Odejmij od obu stron:

(x+2)-x=(x-2)-x

Grupuj podobne wyrazy:

(x-x)+2=(x-2)-x

Usuń dodawanie zera:

2=(x-2)-x

Grupuj podobne wyrazy:

2=(x-x)-2

Usuń dodawanie zera:

2=−2

Stwierdzenie jest fałszywe:

2=−2

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

4. Zapisz rozwiązania

x=0
(1 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|x+2|
y=−|x−2|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia