Prawa autorskie © 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: x=-23,-23
x=-\frac{2}{3} , -\frac{2}{3}
Forma dziesiętna: x=−0,667,−0,667
x=-0,667 , -0,667
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|x+23|=0|-x+8|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||x+23|=0|-x+8|
x=+y(x+23)=0(-x+8)
x=-y(x+23)=0(-(-x+8))
+x=y(x+23)=0(-x+8)
-x=y-(x+23)=0(-x+8)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||x+23|=0|-x+8|
x=+y , +x=y(x+23)=0(-x+8)
x=-y , -x=y(x+23)=0(-(-x+8))

2. Rozwiąż dwa równania dla x

6 dodatkowe steps

(x+23)=0·(-x+8)

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

(x+23)=0

Odejmij od obu stron:

(x+23)-23=0-23

Połącz ułamki:

x+(2-2)3=0-23

Połącz liczniki:

x+03=0-23

Zredukuj licznik do zera:

x+0=0-23

Usuń dodawanie zera:

x=0-23

Usuń dodawanie zera:

x=-23

6 dodatkowe steps

(x+23)=0·(-(-x+8))

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

(x+23)=0

Odejmij od obu stron:

(x+23)-23=0-23

Połącz ułamki:

x+(2-2)3=0-23

Połącz liczniki:

x+03=0-23

Zredukuj licznik do zera:

x+0=0-23

Usuń dodawanie zera:

x=0-23

Usuń dodawanie zera:

x=-23

3. Zapisz rozwiązania

x=-23,-23
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|x+23|
y=0|-x+8|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia