Prawa autorskie © 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: x=0
x=0
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|x+12|=|x−12|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||x+12|=|x−12|
x=+y(x+12)=(x−12)
x=−y(x+12)=−(x−12)
+x=y(x+12)=(x−12)
−x=y−(x+12)=(x−12)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||x+12|=|x−12|
x=+y , +x=y(x+12)=(x−12)
x=−y , −x=y(x+12)=−(x−12)

2. Rozwiąż dwa równania dla x

5 dodatkowe steps

(x+12)=(x-12)

Odejmij od obu stron:

(x+12)-x=(x-12)-x

Grupuj podobne wyrazy:

(x-x)+12=(x-12)-x

Usuń dodawanie zera:

12=(x-12)-x

Grupuj podobne wyrazy:

12=(x-x)-12

Usuń dodawanie zera:

12=−12

Stwierdzenie jest fałszywe:

12=−12

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

9 dodatkowe steps

(x+12)=-(x-12)

Rozszerz nawiasy:

(x+12)=-x+12

Dodaj do obu stron:

(x+12)+x=(-x+12)+x

Grupuj podobne wyrazy:

(x+x)+12=(-x+12)+x

Uprość działania arytmetyczne:

2x+12=(-x+12)+x

Grupuj podobne wyrazy:

2x+12=(-x+x)+12

Usuń dodawanie zera:

2x+12=12

Odejmij od obu stron:

(2x+12)-12=12-12

Usuń dodawanie zera:

2x=12−12

Uprość działania arytmetyczne:

2x=0

Podziel obie strony przez współczynnik:

x=0

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|x+12|
y=|x−12|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia