Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: x=-12
x=-\frac{1}{2}
Forma dziesiętna: x=−0,5
x=-0,5
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

|x+1|−|x|=0

Dodaj |x| do obu stron równania:

|x+1|−|x|+|x|=|x|

Uprość działania arytmetyczne

|x+1|=|x|

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|x+1|=|x|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||x+1|=|x|
x=+y(x+1)=(x)
x=−y(x+1)=(−(x))
+x=y(x+1)=(x)
−x=y−(x+1)=(x)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||x+1|=|x|
x=+y , +x=y(x+1)=(x)
x=−y , −x=y(x+1)=(−(x))

3. Rozwiąż dwa równania dla x

4 dodatkowe steps

(x+1)=x

Odejmij od obu stron:

(x+1)-x=x-x

Grupuj podobne wyrazy:

(x-x)+1=x-x

Usuń dodawanie zera:

1=x−x

Uprość działania arytmetyczne:

1=0

Stwierdzenie jest fałszywe:

1=0

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

8 dodatkowe steps

(x+1)=-x

Dodaj do obu stron:

(x+1)+x=-x+x

Grupuj podobne wyrazy:

(x+x)+1=-x+x

Uprość działania arytmetyczne:

2x+1=−x+x

Uprość działania arytmetyczne:

2x+1=0

Odejmij od obu stron:

(2x+1)-1=0-1

Usuń dodawanie zera:

2x=0−1

Usuń dodawanie zera:

2x=−1

Podziel obie strony przez :

(2x)2=-12

Uprość ułamek:

x=-12

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|x+1|
y=|x|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia