Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: x=−1,1
x=-1 , 1
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

|x+1|+|x+1|=0

Dodaj −|x+1| do obu stron równania:

|x+1|+|x+1|−|x+1|=−|x+1|

Uprość działania arytmetyczne

|x+1|=−|x+1|

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|x+1|=−|x+1|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||x+1|=−|x+1|
x=+y(x+1)=−(x+1)
x=−y(x+1)=−−(x+1)
+x=y(x+1)=−(x+1)
−x=y−(x+1)=−(x+1)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||x+1|=−|x+1|
x=+y , +x=y(x+1)=−(x+1)
x=−y , −x=y(x+1)=−−(x+1)

3. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

(x+1)=-(x+1)

Rozszerz nawiasy:

(x+1)=-x-1

Dodaj do obu stron:

(x+1)+x=(-x-1)+x

Grupuj podobne wyrazy:

(x+x)+1=(-x-1)+x

Uprość działania arytmetyczne:

2x+1=(-x-1)+x

Grupuj podobne wyrazy:

2x+1=(-x+x)-1

Usuń dodawanie zera:

2x+1=−1

Odejmij od obu stron:

(2x+1)-1=-1-1

Usuń dodawanie zera:

2x=−1−1

Uprość działania arytmetyczne:

2x=−2

Podziel obie strony przez :

(2x)2=-22

Uprość ułamek:

x=-22

Uprość ułamek:

x=−1

5 dodatkowe steps

(x+1)=-(-(x+1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(x+1)=x+1

Odejmij od obu stron:

(x+1)-x=(x+1)-x

Grupuj podobne wyrazy:

(x-x)+1=(x+1)-x

Usuń dodawanie zera:

1=(x+1)-x

Grupuj podobne wyrazy:

1=(x-x)+1

Usuń dodawanie zera:

1=1

4. Zapisz rozwiązania

x=−1,1
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|x+1|
y=−|x+1|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia