Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

w = \frac{1}{9}

w=\frac{1}{9}

Forma dziesiętna:

w = 0111

w=0 111

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| w | = | w - \frac{2}{9} |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| w \| = \| w - \frac{2}{9} \|$
$x = + y$	$(w) = (w - \frac{2}{9})$
$x = - y$	$(w) = - (w - \frac{2}{9})$
$+ x = y$	$(w) = (w - \frac{2}{9})$
$- x = y$	$- (w) = (w - \frac{2}{9})$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| w \| = \| w - \frac{2}{9} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(w) = (w - \frac{2}{9})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(w) = - (w - \frac{2}{9})$

2. Rozwiąż dwa równania dla w

4 dodatkowe steps

$w = (w + \frac{- 2}{9})$

Odejmij od obu stron:

$w - w = (w + \frac{- 2}{9}) - w$

Uprość działania arytmetyczne:

$0 = (w + \frac{- 2}{9}) - w$

Grupuj podobne wyrazy:

$0 = (w - w) + \frac{- 2}{9}$

Usuń dodawanie zera:

$0 = \frac{- 2}{9}$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$0 = \frac{- 2}{9}$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

8 dodatkowe steps

$w = - (w + \frac{- 2}{9})$

Rozszerz nawiasy:

$w = - w + \frac{2}{9}$

Dodaj do obu stron:

$w + w = (- w + \frac{2}{9}) + w$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 w = (- w + \frac{2}{9}) + w$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 w = (- w + w) + \frac{2}{9}$

Usuń dodawanie zera:

$2 w = \frac{2}{9}$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 w)}{2} = \frac{(\frac{2}{9})}{2}$

Uprość ułamek:

$w = \frac{(\frac{2}{9})}{2}$

Uprość działania arytmetyczne:

$w = \frac{2}{(9 \cdot 2)}$

$w = \frac{1}{9}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | w |$
$y = | w - \frac{2}{9} |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia