Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

w = 5, 1

w=5 , 1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| w + 1 | = | 2 w - 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| w + 1 \| = \| 2 w - 4 \|$
$x = + y$	$(w + 1) = (2 w - 4)$
$x = - y$	$(w + 1) = - (2 w - 4)$
$+ x = y$	$(w + 1) = (2 w - 4)$
$- x = y$	$- (w + 1) = (2 w - 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| w + 1 \| = \| 2 w - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(w + 1) = (2 w - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(w + 1) = - (2 w - 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla w

10 dodatkowe steps

$(w + 1) = (2 w - 4)$

Odejmij od obu stron:

$(w + 1) - 2 w = (2 w - 4) - 2 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(w - 2 w) + 1 = (2 w - 4) - 2 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$- w + 1 = (2 w - 4) - 2 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$- w + 1 = (2 w - 2 w) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$- w + 1 = - 4$

Odejmij od obu stron:

$(- w + 1) - 1 = - 4 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$- w = - 4 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$- w = - 5$

Pomnóż obie strony przez :

$- w \cdot - 1 = - 5 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$w = - 5 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$w = 5$

11 dodatkowe steps

$(w + 1) = - (2 w - 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(w + 1) = - 2 w + 4$

Dodaj do obu stron:

$(w + 1) + 2 w = (- 2 w + 4) + 2 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(w + 2 w) + 1 = (- 2 w + 4) + 2 w$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 w + 1 = (- 2 w + 4) + 2 w$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 w + 1 = (- 2 w + 2 w) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$3 w + 1 = 4$

Odejmij od obu stron:

$(3 w + 1) - 1 = 4 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$3 w = 4 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 w = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 w)}{3} = \frac{3}{3}$

Uprość ułamek:

$w = \frac{3}{3}$

Uprość ułamek:

$w = 1$

3. Zapisz rozwiązania

$w = 5, 1$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | w + 1 |$
$y = | 2 w - 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia