Prawa autorskie © 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: t=−1
t=-1
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|t−6|=|t+8|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||t−6|=|t+8|
x=+y(t−6)=(t+8)
x=−y(t−6)=−(t+8)
+x=y(t−6)=(t+8)
−x=y−(t−6)=(t+8)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||t−6|=|t+8|
x=+y , +x=y(t−6)=(t+8)
x=−y , −x=y(t−6)=−(t+8)

2. Rozwiąż dwa równania dla t

5 dodatkowe steps

(t-6)=(t+8)

Odejmij od obu stron:

(t-6)-t=(t+8)-t

Grupuj podobne wyrazy:

(t-t)-6=(t+8)-t

Usuń dodawanie zera:

-6=(t+8)-t

Grupuj podobne wyrazy:

-6=(t-t)+8

Usuń dodawanie zera:

−6=8

Stwierdzenie jest fałszywe:

−6=8

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

11 dodatkowe steps

(t-6)=-(t+8)

Rozszerz nawiasy:

(t-6)=-t-8

Dodaj do obu stron:

(t-6)+t=(-t-8)+t

Grupuj podobne wyrazy:

(t+t)-6=(-t-8)+t

Uprość działania arytmetyczne:

2t-6=(-t-8)+t

Grupuj podobne wyrazy:

2t-6=(-t+t)-8

Usuń dodawanie zera:

2t−6=−8

Dodaj do obu stron:

(2t-6)+6=-8+6

Usuń dodawanie zera:

2t=−8+6

Uprość działania arytmetyczne:

2t=−2

Podziel obie strony przez :

(2t)2=-22

Uprość ułamek:

t=-22

Uprość ułamek:

t=−1

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|t−6|
y=|t+8|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia