Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

t = - 4, \frac{4}{3}

t=-4 , \frac{4}{3}

Forma liczby mieszanej:

t = - 4, 1 \frac{1}{3}

t=-4 , 1\frac{1}{3}

Forma dziesiętna:

t = - 4, 1, 333

t=-4 , 1,333

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| t - 4 | = | 2 t |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t - 4 \| = \| 2 t \|$
$x = + y$	$(t - 4) = (2 t)$
$x = - y$	$(t - 4) = - (2 t)$
$+ x = y$	$(t - 4) = (2 t)$
$- x = y$	$- (t - 4) = (2 t)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t - 4 \| = \| 2 t \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(t - 4) = (2 t)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(t - 4) = - (2 t)$

2. Rozwiąż dwa równania dla t

9 dodatkowe steps

$(t - 4) = 2 t$

Odejmij od obu stron:

$(t - 4) - 2 t = (2 t) - 2 t$

Grupuj podobne wyrazy:

$(t - 2 t) - 4 = (2 t) - 2 t$

Uprość działania arytmetyczne:

$- t - 4 = (2 t) - 2 t$

Uprość działania arytmetyczne:

$- t - 4 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(- t - 4) + 4 = 0 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$- t = 0 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$- t = 4$

Pomnóż obie strony przez :

$- t \cdot - 1 = 4 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$t = 4 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$t = - 4$

7 dodatkowe steps

$(t - 4) = - 2 t$

Dodaj do obu stron:

$(t - 4) + 4 = (- 2 t) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$t = (- 2 t) + 4$

Dodaj do obu stron:

$t + 2 t = ((- 2 t) + 4) + 2 t$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 t = ((- 2 t) + 4) + 2 t$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 t = (- 2 t + 2 t) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$3 t = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 t)}{3} = \frac{4}{3}$

Uprość ułamek:

$t = \frac{4}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$t = - 4, \frac{4}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | t - 4 |$
$y = | 2 t |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla t

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla t

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia