Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

t = \frac{5}{6}, \frac{1}{4}

t=\frac{5}{6} , \frac{1}{4}

Forma dziesiętna:

t = 0, 833, 0, 25

t=0,833 , 0,25

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| t - 2 | = | - 5 t + 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t - 2 \| = \| - 5 t + 3 \|$
$x = + y$	$(t - 2) = (- 5 t + 3)$
$x = - y$	$(t - 2) = - (- 5 t + 3)$
$+ x = y$	$(t - 2) = (- 5 t + 3)$
$- x = y$	$- (t - 2) = (- 5 t + 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t - 2 \| = \| - 5 t + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(t - 2) = (- 5 t + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(t - 2) = - (- 5 t + 3)$

2. Rozwiąż dwa równania dla t

9 dodatkowe steps

$(t - 2) = (- 5 t + 3)$

Dodaj do obu stron:

$(t - 2) + 5 t = (- 5 t + 3) + 5 t$

Grupuj podobne wyrazy:

$(t + 5 t) - 2 = (- 5 t + 3) + 5 t$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 t - 2 = (- 5 t + 3) + 5 t$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 t - 2 = (- 5 t + 5 t) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$6 t - 2 = 3$

Dodaj do obu stron:

$(6 t - 2) + 2 = 3 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$6 t = 3 + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$6 t = 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(6 t)}{6} = \frac{5}{6}$

Uprość ułamek:

$t = \frac{5}{6}$

12 dodatkowe steps

$(t - 2) = - (- 5 t + 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(t - 2) = 5 t - 3$

Odejmij od obu stron:

$(t - 2) - 5 t = (5 t - 3) - 5 t$

Grupuj podobne wyrazy:

$(t - 5 t) - 2 = (5 t - 3) - 5 t$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 t - 2 = (5 t - 3) - 5 t$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 4 t - 2 = (5 t - 5 t) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 t - 2 = - 3$

Dodaj do obu stron:

$(- 4 t - 2) + 2 = - 3 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 t = - 3 + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 t = - 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 4 t)}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{4 t}{4} = \frac{- 1}{- 4}$

Uprość ułamek:

$t = \frac{- 1}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$t = \frac{1}{4}$

3. Zapisz rozwiązania

$t = \frac{5}{6}, \frac{1}{4}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | t - 2 |$
$y = | - 5 t + 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla t

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla t

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia