Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: t=-52
t=-\frac{5}{2}
Forma liczby mieszanej: t=-212
t=-2\frac{1}{2}
Forma dziesiętna: t=−2,5
t=-2,5
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

|t+6|+|t−1|=0

Dodaj −|t−1| do obu stron równania:

|t+6|+|t−1|−|t−1|=−|t−1|

Uprość działania arytmetyczne

|t+6|=−|t−1|

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|t+6|=−|t−1|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||t+6|=−|t−1|
x=+y(t+6)=−(t−1)
x=−y(t+6)=−−(t−1)
+x=y(t+6)=−(t−1)
−x=y−(t+6)=−(t−1)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||t+6|=−|t−1|
x=+y , +x=y(t+6)=−(t−1)
x=−y , −x=y(t+6)=−−(t−1)

3. Rozwiąż dwa równania dla t

10 dodatkowe steps

(t+6)=-(t-1)

Rozszerz nawiasy:

(t+6)=-t+1

Dodaj do obu stron:

(t+6)+t=(-t+1)+t

Grupuj podobne wyrazy:

(t+t)+6=(-t+1)+t

Uprość działania arytmetyczne:

2t+6=(-t+1)+t

Grupuj podobne wyrazy:

2t+6=(-t+t)+1

Usuń dodawanie zera:

2t+6=1

Odejmij od obu stron:

(2t+6)-6=1-6

Usuń dodawanie zera:

2t=1−6

Uprość działania arytmetyczne:

2t=−5

Podziel obie strony przez :

(2t)2=-52

Uprość ułamek:

t=-52

6 dodatkowe steps

(t+6)=-(-(t-1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(t+6)=t-1

Odejmij od obu stron:

(t+6)-t=(t-1)-t

Grupuj podobne wyrazy:

(t-t)+6=(t-1)-t

Usuń dodawanie zera:

6=(t-1)-t

Grupuj podobne wyrazy:

6=(t-t)-1

Usuń dodawanie zera:

6=−1

Stwierdzenie jest fałszywe:

6=−1

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

4. Zapisz rozwiązania

t=-52
(1 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|t+6|
y=−|t−1|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia