Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

t = 1

t=1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| t + 1 | = | t - 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t + 1 \| = \| t - 3 \|$
$x = + y$	$(t + 1) = (t - 3)$
$x = - y$	$(t + 1) = - (t - 3)$
$+ x = y$	$(t + 1) = (t - 3)$
$- x = y$	$- (t + 1) = (t - 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t + 1 \| = \| t - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(t + 1) = (t - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(t + 1) = - (t - 3)$

2. Rozwiąż dwa równania dla t

5 dodatkowe steps

$(t + 1) = (t - 3)$

Odejmij od obu stron:

$(t + 1) - t = (t - 3) - t$

Grupuj podobne wyrazy:

$(t - t) + 1 = (t - 3) - t$

Usuń dodawanie zera:

$1 = (t - 3) - t$

Grupuj podobne wyrazy:

$1 = (t - t) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$1 = - 3$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$1 = - 3$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

11 dodatkowe steps

$(t + 1) = - (t - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(t + 1) = - t + 3$

Dodaj do obu stron:

$(t + 1) + t = (- t + 3) + t$

Grupuj podobne wyrazy:

$(t + t) + 1 = (- t + 3) + t$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 t + 1 = (- t + 3) + t$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 t + 1 = (- t + t) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$2 t + 1 = 3$

Odejmij od obu stron:

$(2 t + 1) - 1 = 3 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$2 t = 3 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 t = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 t)}{2} = \frac{2}{2}$

Uprość ułamek:

$t = \frac{2}{2}$

Uprość ułamek:

$t = 1$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | t + 1 |$
$y = | t - 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla t

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla t

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia