Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

s = 4, - \frac{14}{3}

s=4 , -\frac{14}{3}

Forma liczby mieszanej:

s = 4, - 4 \frac{2}{3}

s=4 , -4\frac{2}{3}

Forma dziesiętna:

s = 4, - 4667

s=4 , -4 667

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| s + 9 | = | 2 s + 5 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| s + 9 \| = \| 2 s + 5 \|$
$x = + y$	$(s + 9) = (2 s + 5)$
$x = - y$	$(s + 9) = - (2 s + 5)$
$+ x = y$	$(s + 9) = (2 s + 5)$
$- x = y$	$- (s + 9) = (2 s + 5)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| s + 9 \| = \| 2 s + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(s + 9) = (2 s + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(s + 9) = - (2 s + 5)$

2. Rozwiąż dwa równania dla s

10 dodatkowe steps

$(s + 9) = (2 s + 5)$

Odejmij od obu stron:

$(s + 9) - 2 s = (2 s + 5) - 2 s$

Grupuj podobne wyrazy:

$(s - 2 s) + 9 = (2 s + 5) - 2 s$

Uprość działania arytmetyczne:

$- s + 9 = (2 s + 5) - 2 s$

Grupuj podobne wyrazy:

$- s + 9 = (2 s - 2 s) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$- s + 9 = 5$

Odejmij od obu stron:

$(- s + 9) - 9 = 5 - 9$

Usuń dodawanie zera:

$- s = 5 - 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$- s = - 4$

Pomnóż obie strony przez :

$- s \cdot - 1 = - 4 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$s = - 4 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$s = 4$

10 dodatkowe steps

$(s + 9) = - (2 s + 5)$

Rozszerz nawiasy:

$(s + 9) = - 2 s - 5$

Dodaj do obu stron:

$(s + 9) + 2 s = (- 2 s - 5) + 2 s$

Grupuj podobne wyrazy:

$(s + 2 s) + 9 = (- 2 s - 5) + 2 s$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 s + 9 = (- 2 s - 5) + 2 s$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 s + 9 = (- 2 s + 2 s) - 5$

Usuń dodawanie zera:

$3 s + 9 = - 5$

Odejmij od obu stron:

$(3 s + 9) - 9 = - 5 - 9$

Usuń dodawanie zera:

$3 s = - 5 - 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 s = - 14$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 s)}{3} = \frac{- 14}{3}$

Uprość ułamek:

$s = \frac{- 14}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$s = 4, - \frac{14}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | s + 9 |$
$y = | 2 s + 5 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla s

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla s

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia