Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: r=−8
r=-8
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|r+4|=|r+12|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||r+4|=|r+12|
x=+y(r+4)=(r+12)
x=−y(r+4)=−(r+12)
+x=y(r+4)=(r+12)
−x=y−(r+4)=(r+12)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||r+4|=|r+12|
x=+y , +x=y(r+4)=(r+12)
x=−y , −x=y(r+4)=−(r+12)

2. Rozwiąż dwa równania dla r

5 dodatkowe steps

(r+4)=(r+12)

Odejmij od obu stron:

(r+4)-r=(r+12)-r

Grupuj podobne wyrazy:

(r-r)+4=(r+12)-r

Usuń dodawanie zera:

4=(r+12)-r

Grupuj podobne wyrazy:

4=(r-r)+12

Usuń dodawanie zera:

4=12

Stwierdzenie jest fałszywe:

4=12

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

12 dodatkowe steps

(r+4)=-(r+12)

Rozszerz nawiasy:

(r+4)=-r-12

Dodaj do obu stron:

(r+4)+r=(-r-12)+r

Grupuj podobne wyrazy:

(r+r)+4=(-r-12)+r

Uprość działania arytmetyczne:

2r+4=(-r-12)+r

Grupuj podobne wyrazy:

2r+4=(-r+r)-12

Usuń dodawanie zera:

2r+4=−12

Odejmij od obu stron:

(2r+4)-4=-12-4

Usuń dodawanie zera:

2r=−12−4

Uprość działania arytmetyczne:

2r=−16

Podziel obie strony przez :

(2r)2=-162

Uprość ułamek:

r=-162

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

r=(-8·2)(1·2)

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

r=−8

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|r+4|
y=|r+12|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia