Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

r = 3, \frac{1}{2}

r=3 , \frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

r = 3, 0, 5

r=3 , 0,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| r + 2 | = | 3 r - 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| r + 2 \| = \| 3 r - 4 \|$
$x = + y$	$(r + 2) = (3 r - 4)$
$x = - y$	$(r + 2) = - (3 r - 4)$
$+ x = y$	$(r + 2) = (3 r - 4)$
$- x = y$	$- (r + 2) = (3 r - 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| r + 2 \| = \| 3 r - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(r + 2) = (3 r - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(r + 2) = - (3 r - 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla r

13 dodatkowe steps

$(r + 2) = (3 r - 4)$

Odejmij od obu stron:

$(r + 2) - 3 r = (3 r - 4) - 3 r$

Grupuj podobne wyrazy:

$(r - 3 r) + 2 = (3 r - 4) - 3 r$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 r + 2 = (3 r - 4) - 3 r$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 r + 2 = (3 r - 3 r) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 r + 2 = - 4$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 r + 2) - 2 = - 4 - 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 r = - 4 - 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 r = - 6$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 r)}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 r}{2} = \frac{- 6}{- 2}$

Uprość ułamek:

$r = \frac{- 6}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$r = \frac{6}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$r = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$r = 3$

12 dodatkowe steps

$(r + 2) = - (3 r - 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(r + 2) = - 3 r + 4$

Dodaj do obu stron:

$(r + 2) + 3 r = (- 3 r + 4) + 3 r$

Grupuj podobne wyrazy:

$(r + 3 r) + 2 = (- 3 r + 4) + 3 r$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 r + 2 = (- 3 r + 4) + 3 r$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 r + 2 = (- 3 r + 3 r) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$4 r + 2 = 4$

Odejmij od obu stron:

$(4 r + 2) - 2 = 4 - 2$

Usuń dodawanie zera:

$4 r = 4 - 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 r = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 r)}{4} = \frac{2}{4}$

Uprość ułamek:

$r = \frac{2}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$r = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$r = \frac{1}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$r = 3, \frac{1}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | r + 2 |$
$y = | 3 r - 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla r

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla r

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia