Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

p = - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}

p=-\frac{5}{2} , \frac{5}{4}

Forma liczby mieszanej:

p = - 2 \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{4}

p=-2\frac{1}{2} , 1\frac{1}{4}

Forma dziesiętna:

p = - 2, 5, 1, 25

p=-2,5 , 1,25

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| p - 5 | = | 3 p |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p - 5 \| = \| 3 p \|$
$x = + y$	$(p - 5) = (3 p)$
$x = - y$	$(p - 5) = - (3 p)$
$+ x = y$	$(p - 5) = (3 p)$
$- x = y$	$- (p - 5) = (3 p)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p - 5 \| = \| 3 p \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(p - 5) = (3 p)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(p - 5) = - (3 p)$

2. Rozwiąż dwa równania dla p

10 dodatkowe steps

$(p - 5) = 3 p$

Odejmij od obu stron:

$(p - 5) - 3 p = (3 p) - 3 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$(p - 3 p) - 5 = (3 p) - 3 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 p - 5 = (3 p) - 3 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 p - 5 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(- 2 p - 5) + 5 = 0 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 p = 0 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 p = 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 p)}{- 2} = \frac{5}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 p}{2} = \frac{5}{- 2}$

Uprość ułamek:

$p = \frac{5}{- 2}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$p = \frac{- 5}{2}$

7 dodatkowe steps

$(p - 5) = - 3 p$

Dodaj do obu stron:

$(p - 5) + 5 = (- 3 p) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$p = (- 3 p) + 5$

Dodaj do obu stron:

$p + 3 p = ((- 3 p) + 5) + 3 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 p = ((- 3 p) + 5) + 3 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 p = (- 3 p + 3 p) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$4 p = 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 p)}{4} = \frac{5}{4}$

Uprość ułamek:

$p = \frac{5}{4}$

3. Zapisz rozwiązania

$p = - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | p - 5 |$
$y = | 3 p |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia