Prawa autorskie © 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: p=3
p=3
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|p−4|=|p−2|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||p−4|=|p−2|
x=+y(p−4)=(p−2)
x=−y(p−4)=−(p−2)
+x=y(p−4)=(p−2)
−x=y−(p−4)=(p−2)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||p−4|=|p−2|
x=+y , +x=y(p−4)=(p−2)
x=−y , −x=y(p−4)=−(p−2)

2. Rozwiąż dwa równania dla p

5 dodatkowe steps

(p-4)=(p-2)

Odejmij od obu stron:

(p-4)-p=(p-2)-p

Grupuj podobne wyrazy:

(p-p)-4=(p-2)-p

Usuń dodawanie zera:

-4=(p-2)-p

Grupuj podobne wyrazy:

-4=(p-p)-2

Usuń dodawanie zera:

−4=−2

Stwierdzenie jest fałszywe:

−4=−2

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

12 dodatkowe steps

(p-4)=-(p-2)

Rozszerz nawiasy:

(p-4)=-p+2

Dodaj do obu stron:

(p-4)+p=(-p+2)+p

Grupuj podobne wyrazy:

(p+p)-4=(-p+2)+p

Uprość działania arytmetyczne:

2p-4=(-p+2)+p

Grupuj podobne wyrazy:

2p-4=(-p+p)+2

Usuń dodawanie zera:

2p−4=2

Dodaj do obu stron:

(2p-4)+4=2+4

Usuń dodawanie zera:

2p=2+4

Uprość działania arytmetyczne:

2p=6

Podziel obie strony przez :

(2p)2=62

Uprość ułamek:

p=62

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

p=(3·2)(1·2)

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

p=3

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|p−4|
y=|p−2|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia