Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

p = - 1, \frac{7}{3}

p=-1 , \frac{7}{3}

Forma liczby mieszanej:

p = - 1, 2 \frac{1}{3}

p=-1 , 2\frac{1}{3}

Forma dziesiętna:

p = - 1, 2, 333

p=-1 , 2,333

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| p - 4 | = | 2 p - 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p - 4 \| = \| 2 p - 3 \|$
$x = + y$	$(p - 4) = (2 p - 3)$
$x = - y$	$(p - 4) = - (2 p - 3)$
$+ x = y$	$(p - 4) = (2 p - 3)$
$- x = y$	$- (p - 4) = (2 p - 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p - 4 \| = \| 2 p - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(p - 4) = (2 p - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(p - 4) = - (2 p - 3)$

2. Rozwiąż dwa równania dla p

10 dodatkowe steps

$(p - 4) = (2 p - 3)$

Odejmij od obu stron:

$(p - 4) - 2 p = (2 p - 3) - 2 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$(p - 2 p) - 4 = (2 p - 3) - 2 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$- p - 4 = (2 p - 3) - 2 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$- p - 4 = (2 p - 2 p) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- p - 4 = - 3$

Dodaj do obu stron:

$(- p - 4) + 4 = - 3 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$- p = - 3 + 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$- p = 1$

Pomnóż obie strony przez :

$- p \cdot - 1 = 1 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$p = 1 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez jeden:

$p = - 1$

10 dodatkowe steps

$(p - 4) = - (2 p - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(p - 4) = - 2 p + 3$

Dodaj do obu stron:

$(p - 4) + 2 p = (- 2 p + 3) + 2 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$(p + 2 p) - 4 = (- 2 p + 3) + 2 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 p - 4 = (- 2 p + 3) + 2 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 p - 4 = (- 2 p + 2 p) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$3 p - 4 = 3$

Dodaj do obu stron:

$(3 p - 4) + 4 = 3 + 4$

Usuń dodawanie zera:

$3 p = 3 + 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 p = 7$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 p)}{3} = \frac{7}{3}$

Uprość ułamek:

$p = \frac{7}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$p = - 1, \frac{7}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | p - 4 |$
$y = | 2 p - 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia