Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

n = \frac{9}{2}

n=\frac{9}{2}

Forma liczby mieszanej:

n = 4 \frac{1}{2}

n=4\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

n = 4, 5

n=4,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| n - 7 | - | - n + 2 | = 0$

Dodaj $| - n + 2 |$ do obu stron równania:

$| n - 7 | - | - n + 2 | + | - n + 2 | = | - n + 2 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| n - 7 | = | - n + 2 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| n - 7 | = | - n + 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 7 \| = \| - n + 2 \|$
$x = + y$	$(n - 7) = (- n + 2)$
$x = - y$	$(n - 7) = (- (- n + 2))$
$+ x = y$	$(n - 7) = (- n + 2)$
$- x = y$	$- (n - 7) = (- n + 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 7 \| = \| - n + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(n - 7) = (- n + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(n - 7) = (- (- n + 2))$

3. Rozwiąż dwa równania dla n

9 dodatkowe steps

$(n - 7) = (- n + 2)$

Dodaj do obu stron:

$(n - 7) + n = (- n + 2) + n$

Grupuj podobne wyrazy:

$(n + n) - 7 = (- n + 2) + n$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 n - 7 = (- n + 2) + n$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 n - 7 = (- n + n) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$2 n - 7 = 2$

Dodaj do obu stron:

$(2 n - 7) + 7 = 2 + 7$

Usuń dodawanie zera:

$2 n = 2 + 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 n = 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 n)}{2} = \frac{9}{2}$

Uprość ułamek:

$n = \frac{9}{2}$

6 dodatkowe steps

$(n - 7) = - (- n + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(n - 7) = n - 2$

Odejmij od obu stron:

$(n - 7) - n = (n - 2) - n$

Grupuj podobne wyrazy:

$(n - n) - 7 = (n - 2) - n$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 = (n - 2) - n$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 7 = (n - n) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 = - 2$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 7 = - 2$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

4. Zapisz rozwiązania

$n = \frac{9}{2}$
(1 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | n - 7 |$
$y = | - n + 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla n

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla n

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia