Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: n=3,3
n=3 , -3

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y|x=±y oraz |x|=|y|±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|n3|=|n+3|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||n3|=|n+3|
x=+y(n3)=(n+3)
x=y(n3)=(n+3)
+x=y(n3)=(n+3)
x=y(n3)=(n+3)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=y i x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||n3|=|n+3|
x=+y , +x=y(n3)=(n+3)
x=y , x=y(n3)=(n+3)

2. Rozwiąż dwa równania dla n

11 dodatkowe steps

(n-3)=(-n+3)

Dodaj do obu stron:

(n-3)+n=(-n+3)+n

Grupuj podobne wyrazy:

(n+n)-3=(-n+3)+n

Uprość działania arytmetyczne:

2n-3=(-n+3)+n

Grupuj podobne wyrazy:

2n-3=(-n+n)+3

Usuń dodawanie zera:

2n3=3

Dodaj do obu stron:

(2n-3)+3=3+3

Usuń dodawanie zera:

2n=3+3

Uprość działania arytmetyczne:

2n=6

Podziel obie strony przez :

(2n)2=62

Uprość ułamek:

n=62

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

n=(3·2)(1·2)

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

n=3

5 dodatkowe steps

(n-3)=-(-n+3)

Rozszerz nawiasy:

(n-3)=n-3

Odejmij od obu stron:

(n-3)-n=(n-3)-n

Grupuj podobne wyrazy:

(n-n)-3=(n-3)-n

Usuń dodawanie zera:

-3=(n-3)-n

Grupuj podobne wyrazy:

-3=(n-n)-3

Usuń dodawanie zera:

3=3

3. Zapisz rozwiązania

n=3,3
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|n3|
y=|n+3|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.