Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

n = 6, \frac{8}{3}

n=6 , \frac{8}{3}

Forma liczby mieszanej:

n = 6, 2 \frac{2}{3}

n=6 , 2\frac{2}{3}

Forma dziesiętna:

n = 6, 2, 667

n=6 , 2,667

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| n - 1 | = | 2 n - 7 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 1 \| = \| 2 n - 7 \|$
$x = + y$	$(n - 1) = (2 n - 7)$
$x = - y$	$(n - 1) = - (2 n - 7)$
$+ x = y$	$(n - 1) = (2 n - 7)$
$- x = y$	$- (n - 1) = (2 n - 7)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 1 \| = \| 2 n - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(n - 1) = (2 n - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(n - 1) = - (2 n - 7)$

2. Rozwiąż dwa równania dla n

10 dodatkowe steps

$(n - 1) = (2 n - 7)$

Odejmij od obu stron:

$(n - 1) - 2 n = (2 n - 7) - 2 n$

Grupuj podobne wyrazy:

$(n - 2 n) - 1 = (2 n - 7) - 2 n$

Uprość działania arytmetyczne:

$- n - 1 = (2 n - 7) - 2 n$

Grupuj podobne wyrazy:

$- n - 1 = (2 n - 2 n) - 7$

Usuń dodawanie zera:

$- n - 1 = - 7$

Dodaj do obu stron:

$(- n - 1) + 1 = - 7 + 1$

Usuń dodawanie zera:

$- n = - 7 + 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$- n = - 6$

Pomnóż obie strony przez :

$- n \cdot - 1 = - 6 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$n = - 6 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$n = 6$

10 dodatkowe steps

$(n - 1) = - (2 n - 7)$

Rozszerz nawiasy:

$(n - 1) = - 2 n + 7$

Dodaj do obu stron:

$(n - 1) + 2 n = (- 2 n + 7) + 2 n$

Grupuj podobne wyrazy:

$(n + 2 n) - 1 = (- 2 n + 7) + 2 n$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 n - 1 = (- 2 n + 7) + 2 n$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 n - 1 = (- 2 n + 2 n) + 7$

Usuń dodawanie zera:

$3 n - 1 = 7$

Dodaj do obu stron:

$(3 n - 1) + 1 = 7 + 1$

Usuń dodawanie zera:

$3 n = 7 + 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 n = 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 n)}{3} = \frac{8}{3}$

Uprość ułamek:

$n = \frac{8}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$n = 6, \frac{8}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | n - 1 |$
$y = | 2 n - 7 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla n

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla n

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia