Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

k = - 1

k=-1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| k - 8 | = | k + 10 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| k - 8 \| = \| k + 10 \|$
$x = + y$	$(k - 8) = (k + 10)$
$x = - y$	$(k - 8) = - (k + 10)$
$+ x = y$	$(k - 8) = (k + 10)$
$- x = y$	$- (k - 8) = (k + 10)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| k - 8 \| = \| k + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(k - 8) = (k + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(k - 8) = - (k + 10)$

2. Rozwiąż dwa równania dla k

5 dodatkowe steps

$(k - 8) = (k + 10)$

Odejmij od obu stron:

$(k - 8) - k = (k + 10) - k$

Grupuj podobne wyrazy:

$(k - k) - 8 = (k + 10) - k$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 = (k + 10) - k$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 8 = (k - k) + 10$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 = 10$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 8 = 10$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

11 dodatkowe steps

$(k - 8) = - (k + 10)$

Rozszerz nawiasy:

$(k - 8) = - k - 10$

Dodaj do obu stron:

$(k - 8) + k = (- k - 10) + k$

Grupuj podobne wyrazy:

$(k + k) - 8 = (- k - 10) + k$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 k - 8 = (- k - 10) + k$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 k - 8 = (- k + k) - 10$

Usuń dodawanie zera:

$2 k - 8 = - 10$

Dodaj do obu stron:

$(2 k - 8) + 8 = - 10 + 8$

Usuń dodawanie zera:

$2 k = - 10 + 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 k = - 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 k)}{2} = \frac{- 2}{2}$

Uprość ułamek:

$k = \frac{- 2}{2}$

Uprość ułamek:

$k = - 1$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | k - 8 |$
$y = | k + 10 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla k

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla k

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia