Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

k = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{4}

k=-\frac{3}{2} , -\frac{3}{4}

Forma liczby mieszanej:

k = - 1 \frac{1}{2}, - \frac{3}{4}

k=-1\frac{1}{2} , -\frac{3}{4}

Forma dziesiętna:

k = - 1, 5, - 0, 75

k=-1,5 , -0,75

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| k | = | 3 k + 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| k \| = \| 3 k + 3 \|$
$x = + y$	$(k) = (3 k + 3)$
$x = - y$	$(k) = - (3 k + 3)$
$+ x = y$	$(k) = (3 k + 3)$
$- x = y$	$- (k) = (3 k + 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| k \| = \| 3 k + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(k) = (3 k + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(k) = - (3 k + 3)$

2. Rozwiąż dwa równania dla k

7 dodatkowe steps

$k = (3 k + 3)$

Odejmij od obu stron:

$k - 3 k = (3 k + 3) - 3 k$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 k = (3 k + 3) - 3 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 k = (3 k - 3 k) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 k = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 k)}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 k}{2} = \frac{3}{- 2}$

Uprość ułamek:

$k = \frac{3}{- 2}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$k = \frac{- 3}{2}$

6 dodatkowe steps

$k = - (3 k + 3)$

Rozszerz nawiasy:

$k = - 3 k - 3$

Dodaj do obu stron:

$k + 3 k = (- 3 k - 3) + 3 k$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 k = (- 3 k - 3) + 3 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 k = (- 3 k + 3 k) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$4 k = - 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 k)}{4} = \frac{- 3}{4}$

Uprość ułamek:

$k = \frac{- 3}{4}$

3. Zapisz rozwiązania

$k = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{4}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | k |$
$y = | 3 k + 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla k

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla k

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia