Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: k=0
k=0
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|k+2|=|k−2|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||k+2|=|k−2|
x=+y(k+2)=(k−2)
x=−y(k+2)=−(k−2)
+x=y(k+2)=(k−2)
−x=y−(k+2)=(k−2)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||k+2|=|k−2|
x=+y , +x=y(k+2)=(k−2)
x=−y , −x=y(k+2)=−(k−2)

2. Rozwiąż dwa równania dla k

5 dodatkowe steps

(k+2)=(k-2)

Odejmij od obu stron:

(k+2)-k=(k-2)-k

Grupuj podobne wyrazy:

(k-k)+2=(k-2)-k

Usuń dodawanie zera:

2=(k-2)-k

Grupuj podobne wyrazy:

2=(k-k)-2

Usuń dodawanie zera:

2=−2

Stwierdzenie jest fałszywe:

2=−2

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

9 dodatkowe steps

(k+2)=-(k-2)

Rozszerz nawiasy:

(k+2)=-k+2

Dodaj do obu stron:

(k+2)+k=(-k+2)+k

Grupuj podobne wyrazy:

(k+k)+2=(-k+2)+k

Uprość działania arytmetyczne:

2k+2=(-k+2)+k

Grupuj podobne wyrazy:

2k+2=(-k+k)+2

Usuń dodawanie zera:

2k+2=2

Odejmij od obu stron:

(2k+2)-2=2-2

Usuń dodawanie zera:

2k=2−2

Uprość działania arytmetyczne:

2k=0

Podziel obie strony przez współczynnik:

k=0

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|k+2|
y=|k−2|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia