Prawa autorskie © 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: j=52
j=\frac{5}{2}
Forma liczby mieszanej: j=212
j=2\frac{1}{2}
Forma dziesiętna: j=2,5
j=2,5
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|j−5|=|j|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||j−5|=|j|
x=+y(j−5)=(j)
x=−y(j−5)=−(j)
+x=y(j−5)=(j)
−x=y−(j−5)=(j)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||j−5|=|j|
x=+y , +x=y(j−5)=(j)
x=−y , −x=y(j−5)=−(j)

2. Rozwiąż dwa równania dla j

4 dodatkowe steps

(j-5)=j

Odejmij od obu stron:

(j-5)-j=j-j

Grupuj podobne wyrazy:

(j-j)-5=j-j

Usuń dodawanie zera:

−5=j−j

Uprość działania arytmetyczne:

−5=0

Stwierdzenie jest fałszywe:

−5=0

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

8 dodatkowe steps

(j-5)=-j

Dodaj do obu stron:

(j-5)+j=-j+j

Grupuj podobne wyrazy:

(j+j)-5=-j+j

Uprość działania arytmetyczne:

2j−5=−j+j

Uprość działania arytmetyczne:

2j−5=0

Dodaj do obu stron:

(2j-5)+5=0+5

Usuń dodawanie zera:

2j=0+5

Usuń dodawanie zera:

2j=5

Podziel obie strony przez :

(2j)2=52

Uprość ułamek:

j=52

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|j−5|
y=|j|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia