Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: j=−2
j=-2
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|j−5|=|j+9|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||j−5|=|j+9|
x=+y(j−5)=(j+9)
x=−y(j−5)=−(j+9)
+x=y(j−5)=(j+9)
−x=y−(j−5)=(j+9)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||j−5|=|j+9|
x=+y , +x=y(j−5)=(j+9)
x=−y , −x=y(j−5)=−(j+9)

2. Rozwiąż dwa równania dla j

5 dodatkowe steps

(j-5)=(j+9)

Odejmij od obu stron:

(j-5)-j=(j+9)-j

Grupuj podobne wyrazy:

(j-j)-5=(j+9)-j

Usuń dodawanie zera:

-5=(j+9)-j

Grupuj podobne wyrazy:

-5=(j-j)+9

Usuń dodawanie zera:

−5=9

Stwierdzenie jest fałszywe:

−5=9

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

12 dodatkowe steps

(j-5)=-(j+9)

Rozszerz nawiasy:

(j-5)=-j-9

Dodaj do obu stron:

(j-5)+j=(-j-9)+j

Grupuj podobne wyrazy:

(j+j)-5=(-j-9)+j

Uprość działania arytmetyczne:

2j-5=(-j-9)+j

Grupuj podobne wyrazy:

2j-5=(-j+j)-9

Usuń dodawanie zera:

2j−5=−9

Dodaj do obu stron:

(2j-5)+5=-9+5

Usuń dodawanie zera:

2j=−9+5

Uprość działania arytmetyczne:

2j=−4

Podziel obie strony przez :

(2j)2=-42

Uprość ułamek:

j=-42

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

j=(-2·2)(1·2)

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

j=−2

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|j−5|
y=|j+9|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia