Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: j=-12
j=-\frac{1}{2}
Forma dziesiętna: j=−0,5
j=-0,5
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

|j|+|j+1|=0

Dodaj −|j+1| do obu stron równania:

|j|+|j+1|−|j+1|=−|j+1|

Uprość działania arytmetyczne

|j|=−|j+1|

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|j|=−|j+1|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||j|=−|j+1|
x=+y(j)=−(j+1)
x=−y(j)=−−(j+1)
+x=y(j)=−(j+1)
−x=y−(j)=−(j+1)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||j|=−|j+1|
x=+y , +x=y(j)=−(j+1)
x=−y , −x=y(j)=−−(j+1)

3. Rozwiąż dwa równania dla j

6 dodatkowe steps

j=-(j+1)

Rozszerz nawiasy:

j=−j−1

Dodaj do obu stron:

j+j=(-j-1)+j

Uprość działania arytmetyczne:

2j=(-j-1)+j

Grupuj podobne wyrazy:

2j=(-j+j)-1

Usuń dodawanie zera:

2j=−1

Podziel obie strony przez :

(2j)2=-12

Uprość ułamek:

j=-12

5 dodatkowe steps

j=-(-(j+1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

j=j+1

Odejmij od obu stron:

j-j=(j+1)-j

Uprość działania arytmetyczne:

0=(j+1)-j

Grupuj podobne wyrazy:

0=(j-j)+1

Usuń dodawanie zera:

0=1

Stwierdzenie jest fałszywe:

0=1

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

4. Zapisz rozwiązania

j=-12
(1 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|j|
y=−|j+1|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia