Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: f=3
f=3
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|f−6|=|f|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||f−6|=|f|
x=+y(f−6)=(f)
x=−y(f−6)=−(f)
+x=y(f−6)=(f)
−x=y−(f−6)=(f)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||f−6|=|f|
x=+y , +x=y(f−6)=(f)
x=−y , −x=y(f−6)=−(f)

2. Rozwiąż dwa równania dla f

4 dodatkowe steps

(f-6)=f

Odejmij od obu stron:

(f-6)-f=f-f

Grupuj podobne wyrazy:

(f-f)-6=f-f

Usuń dodawanie zera:

−6=f−f

Uprość działania arytmetyczne:

−6=0

Stwierdzenie jest fałszywe:

−6=0

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

10 dodatkowe steps

(f-6)=-f

Dodaj do obu stron:

(f-6)+f=-f+f

Grupuj podobne wyrazy:

(f+f)-6=-f+f

Uprość działania arytmetyczne:

2f−6=−f+f

Uprość działania arytmetyczne:

2f−6=0

Dodaj do obu stron:

(2f-6)+6=0+6

Usuń dodawanie zera:

2f=0+6

Usuń dodawanie zera:

2f=6

Podziel obie strony przez :

(2f)2=62

Uprość ułamek:

f=62

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

f=(3·2)(1·2)

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

f=3

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|f−6|
y=|f|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia