Prawa autorskie © 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: f=0
f=0
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|f−6|=|f+6|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||f−6|=|f+6|
x=+y(f−6)=(f+6)
x=−y(f−6)=−(f+6)
+x=y(f−6)=(f+6)
−x=y−(f−6)=(f+6)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||f−6|=|f+6|
x=+y , +x=y(f−6)=(f+6)
x=−y , −x=y(f−6)=−(f+6)

2. Rozwiąż dwa równania dla f

5 dodatkowe steps

(f-6)=(f+6)

Odejmij od obu stron:

(f-6)-f=(f+6)-f

Grupuj podobne wyrazy:

(f-f)-6=(f+6)-f

Usuń dodawanie zera:

-6=(f+6)-f

Grupuj podobne wyrazy:

-6=(f-f)+6

Usuń dodawanie zera:

−6=6

Stwierdzenie jest fałszywe:

−6=6

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

9 dodatkowe steps

(f-6)=-(f+6)

Rozszerz nawiasy:

(f-6)=-f-6

Dodaj do obu stron:

(f-6)+f=(-f-6)+f

Grupuj podobne wyrazy:

(f+f)-6=(-f-6)+f

Uprość działania arytmetyczne:

2f-6=(-f-6)+f

Grupuj podobne wyrazy:

2f-6=(-f+f)-6

Usuń dodawanie zera:

2f−6=−6

Dodaj do obu stron:

(2f-6)+6=-6+6

Usuń dodawanie zera:

2f=−6+6

Uprość działania arytmetyczne:

2f=0

Podziel obie strony przez współczynnik:

f=0

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|f−6|
y=|f+6|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia