Prawa autorskie © 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: f=−1
f=-1
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

|f−6|+|f+8|=0

Dodaj −|f+8| do obu stron równania:

|f−6|+|f+8|−|f+8|=−|f+8|

Uprość działania arytmetyczne

|f−6|=−|f+8|

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|f−6|=−|f+8|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||f−6|=−|f+8|
x=+y(f−6)=−(f+8)
x=−y(f−6)=−−(f+8)
+x=y(f−6)=−(f+8)
−x=y−(f−6)=−(f+8)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||f−6|=−|f+8|
x=+y , +x=y(f−6)=−(f+8)
x=−y , −x=y(f−6)=−−(f+8)

3. Rozwiąż dwa równania dla f

11 dodatkowe steps

(f-6)=-(f+8)

Rozszerz nawiasy:

(f-6)=-f-8

Dodaj do obu stron:

(f-6)+f=(-f-8)+f

Grupuj podobne wyrazy:

(f+f)-6=(-f-8)+f

Uprość działania arytmetyczne:

2f-6=(-f-8)+f

Grupuj podobne wyrazy:

2f-6=(-f+f)-8

Usuń dodawanie zera:

2f−6=−8

Dodaj do obu stron:

(2f-6)+6=-8+6

Usuń dodawanie zera:

2f=−8+6

Uprość działania arytmetyczne:

2f=−2

Podziel obie strony przez :

(2f)2=-22

Uprość ułamek:

f=-22

Uprość ułamek:

f=−1

6 dodatkowe steps

(f-6)=-(-(f+8))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(f-6)=f+8

Odejmij od obu stron:

(f-6)-f=(f+8)-f

Grupuj podobne wyrazy:

(f-f)-6=(f+8)-f

Usuń dodawanie zera:

-6=(f+8)-f

Grupuj podobne wyrazy:

-6=(f-f)+8

Usuń dodawanie zera:

−6=8

Stwierdzenie jest fałszywe:

−6=8

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

4. Zapisz rozwiązania

f=−1
(1 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|f−6|
y=−|f+8|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia