Prawa autorskie © 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: f=−1
f=-1
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|f−2|=|f+4|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||f−2|=|f+4|
x=+y(f−2)=(f+4)
x=−y(f−2)=−(f+4)
+x=y(f−2)=(f+4)
−x=y−(f−2)=(f+4)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||f−2|=|f+4|
x=+y , +x=y(f−2)=(f+4)
x=−y , −x=y(f−2)=−(f+4)

2. Rozwiąż dwa równania dla f

5 dodatkowe steps

(f-2)=(f+4)

Odejmij od obu stron:

(f-2)-f=(f+4)-f

Grupuj podobne wyrazy:

(f-f)-2=(f+4)-f

Usuń dodawanie zera:

-2=(f+4)-f

Grupuj podobne wyrazy:

-2=(f-f)+4

Usuń dodawanie zera:

−2=4

Stwierdzenie jest fałszywe:

−2=4

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

11 dodatkowe steps

(f-2)=-(f+4)

Rozszerz nawiasy:

(f-2)=-f-4

Dodaj do obu stron:

(f-2)+f=(-f-4)+f

Grupuj podobne wyrazy:

(f+f)-2=(-f-4)+f

Uprość działania arytmetyczne:

2f-2=(-f-4)+f

Grupuj podobne wyrazy:

2f-2=(-f+f)-4

Usuń dodawanie zera:

2f−2=−4

Dodaj do obu stron:

(2f-2)+2=-4+2

Usuń dodawanie zera:

2f=−4+2

Uprość działania arytmetyczne:

2f=−2

Podziel obie strony przez :

(2f)2=-22

Uprość ułamek:

f=-22

Uprość ułamek:

f=−1

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|f−2|
y=|f+4|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia