Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

d = 1, 9

d=1 , 9

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| d + 3 | = | - 2 d + 6 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| d + 3 \| = \| - 2 d + 6 \|$
$x = + y$	$(d + 3) = (- 2 d + 6)$
$x = - y$	$(d + 3) = - (- 2 d + 6)$
$+ x = y$	$(d + 3) = (- 2 d + 6)$
$- x = y$	$- (d + 3) = (- 2 d + 6)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| d + 3 \| = \| - 2 d + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(d + 3) = (- 2 d + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(d + 3) = - (- 2 d + 6)$

2. Rozwiąż dwa równania dla d

10 dodatkowe steps

$(d + 3) = (- 2 d + 6)$

Dodaj do obu stron:

$(d + 3) + 2 d = (- 2 d + 6) + 2 d$

Grupuj podobne wyrazy:

$(d + 2 d) + 3 = (- 2 d + 6) + 2 d$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 d + 3 = (- 2 d + 6) + 2 d$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 d + 3 = (- 2 d + 2 d) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$3 d + 3 = 6$

Odejmij od obu stron:

$(3 d + 3) - 3 = 6 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$3 d = 6 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 d = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 d)}{3} = \frac{3}{3}$

Uprość ułamek:

$d = \frac{3}{3}$

Uprość ułamek:

$d = 1$

11 dodatkowe steps

$(d + 3) = - (- 2 d + 6)$

Rozszerz nawiasy:

$(d + 3) = 2 d - 6$

Odejmij od obu stron:

$(d + 3) - 2 d = (2 d - 6) - 2 d$

Grupuj podobne wyrazy:

$(d - 2 d) + 3 = (2 d - 6) - 2 d$

Uprość działania arytmetyczne:

$- d + 3 = (2 d - 6) - 2 d$

Grupuj podobne wyrazy:

$- d + 3 = (2 d - 2 d) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- d + 3 = - 6$

Odejmij od obu stron:

$(- d + 3) - 3 = - 6 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- d = - 6 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- d = - 9$

Pomnóż obie strony przez :

$- d \cdot - 1 = - 9 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$d = - 9 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$d = 9$

3. Zapisz rozwiązania

$d = 1, 9$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | d + 3 |$
$y = | - 2 d + 6 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla d

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla d

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia