Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: c=72
c=\frac{7}{2}
Forma liczby mieszanej: c=312
c=3\frac{1}{2}
Forma dziesiętna: c=3,5
c=3,5
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|c−7|=|c|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||c−7|=|c|
x=+y(c−7)=(c)
x=−y(c−7)=−(c)
+x=y(c−7)=(c)
−x=y−(c−7)=(c)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||c−7|=|c|
x=+y , +x=y(c−7)=(c)
x=−y , −x=y(c−7)=−(c)

2. Rozwiąż dwa równania dla c

4 dodatkowe steps

(c-7)=c

Odejmij od obu stron:

(c-7)-c=c-c

Grupuj podobne wyrazy:

(c-c)-7=c-c

Usuń dodawanie zera:

−7=c−c

Uprość działania arytmetyczne:

−7=0

Stwierdzenie jest fałszywe:

−7=0

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

8 dodatkowe steps

(c-7)=-c

Dodaj do obu stron:

(c-7)+c=-c+c

Grupuj podobne wyrazy:

(c+c)-7=-c+c

Uprość działania arytmetyczne:

2c−7=−c+c

Uprość działania arytmetyczne:

2c−7=0

Dodaj do obu stron:

(2c-7)+7=0+7

Usuń dodawanie zera:

2c=0+7

Usuń dodawanie zera:

2c=7

Podziel obie strony przez :

(2c)2=72

Uprość ułamek:

c=72

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|c−7|
y=|c|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia