Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: c=2
c=2
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|c−7|=|c+3|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||c−7|=|c+3|
x=+y(c−7)=(c+3)
x=−y(c−7)=−(c+3)
+x=y(c−7)=(c+3)
−x=y−(c−7)=(c+3)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||c−7|=|c+3|
x=+y , +x=y(c−7)=(c+3)
x=−y , −x=y(c−7)=−(c+3)

2. Rozwiąż dwa równania dla c

5 dodatkowe steps

(c-7)=(c+3)

Odejmij od obu stron:

(c-7)-c=(c+3)-c

Grupuj podobne wyrazy:

(c-c)-7=(c+3)-c

Usuń dodawanie zera:

-7=(c+3)-c

Grupuj podobne wyrazy:

-7=(c-c)+3

Usuń dodawanie zera:

−7=3

Stwierdzenie jest fałszywe:

−7=3

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

12 dodatkowe steps

(c-7)=-(c+3)

Rozszerz nawiasy:

(c-7)=-c-3

Dodaj do obu stron:

(c-7)+c=(-c-3)+c

Grupuj podobne wyrazy:

(c+c)-7=(-c-3)+c

Uprość działania arytmetyczne:

2c-7=(-c-3)+c

Grupuj podobne wyrazy:

2c-7=(-c+c)-3

Usuń dodawanie zera:

2c−7=−3

Dodaj do obu stron:

(2c-7)+7=-3+7

Usuń dodawanie zera:

2c=−3+7

Uprość działania arytmetyczne:

2c=4

Podziel obie strony przez :

(2c)2=42

Uprość ułamek:

c=42

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

c=(2·2)(1·2)

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

c=2

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|c−7|
y=|c+3|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia