Prawa autorskie © 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: b=72
b=\frac{7}{2}
Forma liczby mieszanej: b=312
b=3\frac{1}{2}
Forma dziesiętna: b=3,5
b=3,5
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|b−7|=|b|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||b−7|=|b|
x=+y(b−7)=(b)
x=−y(b−7)=−(b)
+x=y(b−7)=(b)
−x=y−(b−7)=(b)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||b−7|=|b|
x=+y , +x=y(b−7)=(b)
x=−y , −x=y(b−7)=−(b)

2. Rozwiąż dwa równania dla b

4 dodatkowe steps

(b-7)=b

Odejmij od obu stron:

(b-7)-b=b-b

Grupuj podobne wyrazy:

(b-b)-7=b-b

Usuń dodawanie zera:

-7=b-b

Uprość działania arytmetyczne:

−7=0

Stwierdzenie jest fałszywe:

−7=0

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

8 dodatkowe steps

(b-7)=-b

Dodaj do obu stron:

(b-7)+b=-b+b

Grupuj podobne wyrazy:

(b+b)-7=-b+b

Uprość działania arytmetyczne:

2b-7=-b+b

Uprość działania arytmetyczne:

2b-7=0

Dodaj do obu stron:

(2b-7)+7=0+7

Usuń dodawanie zera:

2b=0+7

Usuń dodawanie zera:

2b=7

Podziel obie strony przez :

(2b)2=72

Uprość ułamek:

b=72

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|b−7|
y=|b|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia