Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

b = \frac{3}{2}, \frac{5}{4}

b=\frac{3}{2} , \frac{5}{4}

Forma liczby mieszanej:

b = 1 \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{4}

b=1\frac{1}{2} , 1\frac{1}{4}

Forma dziesiętna:

b = 1, 5, 1, 25

b=1,5 , 1,25

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| b - 1 | = | 3 b - 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - 1 \| = \| 3 b - 4 \|$
$x = + y$	$(b - 1) = (3 b - 4)$
$x = - y$	$(b - 1) = - (3 b - 4)$
$+ x = y$	$(b - 1) = (3 b - 4)$
$- x = y$	$- (b - 1) = (3 b - 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - 1 \| = \| 3 b - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b - 1) = (3 b - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b - 1) = - (3 b - 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla b

11 dodatkowe steps

$(b - 1) = (3 b - 4)$

Odejmij od obu stron:

$(b - 1) - 3 b = (3 b - 4) - 3 b$

Grupuj podobne wyrazy:

$(b - 3 b) - 1 = (3 b - 4) - 3 b$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 b - 1 = (3 b - 4) - 3 b$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 b - 1 = (3 b - 3 b) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 b - 1 = - 4$

Dodaj do obu stron:

$(- 2 b - 1) + 1 = - 4 + 1$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 b = - 4 + 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 b = - 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 b)}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 3}{- 2}$

Uprość ułamek:

$b = \frac{- 3}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$b = \frac{3}{2}$

10 dodatkowe steps

$(b - 1) = - (3 b - 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(b - 1) = - 3 b + 4$

Dodaj do obu stron:

$(b - 1) + 3 b = (- 3 b + 4) + 3 b$

Grupuj podobne wyrazy:

$(b + 3 b) - 1 = (- 3 b + 4) + 3 b$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 b - 1 = (- 3 b + 4) + 3 b$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 b - 1 = (- 3 b + 3 b) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$4 b - 1 = 4$

Dodaj do obu stron:

$(4 b - 1) + 1 = 4 + 1$

Usuń dodawanie zera:

$4 b = 4 + 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 b = 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 b)}{4} = \frac{5}{4}$

Uprość ułamek:

$b = \frac{5}{4}$

3. Zapisz rozwiązania

$b = \frac{3}{2}, \frac{5}{4}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | b - 1 |$
$y = | 3 b - 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla b

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla b

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia