Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

b = - \frac{9}{5}, - \frac{9}{7}

b=-\frac{9}{5} , -\frac{9}{7}

Forma liczby mieszanej:

b = - 1 \frac{4}{5}, - 1 \frac{2}{7}

b=-1\frac{4}{5} , -1\frac{2}{7}

Forma dziesiętna:

b = - 1, 8, - 1, 286

b=-1,8 , -1,286

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| b | = | 6 b + 9 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b \| = \| 6 b + 9 \|$
$x = + y$	$(b) = (6 b + 9)$
$x = - y$	$(b) = - (6 b + 9)$
$+ x = y$	$(b) = (6 b + 9)$
$- x = y$	$- (b) = (6 b + 9)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b \| = \| 6 b + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b) = (6 b + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b) = - (6 b + 9)$

2. Rozwiąż dwa równania dla b

7 dodatkowe steps

$b = (6 b + 9)$

Odejmij od obu stron:

$b - 6 b = (6 b + 9) - 6 b$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 b = (6 b + 9) - 6 b$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 5 b = (6 b - 6 b) + 9$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 b = 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 5 b)}{- 5} = \frac{9}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{5 b}{5} = \frac{9}{- 5}$

Uprość ułamek:

$b = \frac{9}{- 5}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$b = \frac{- 9}{5}$

6 dodatkowe steps

$b = - (6 b + 9)$

Rozszerz nawiasy:

$b = - 6 b - 9$

Dodaj do obu stron:

$b + 6 b = (- 6 b - 9) + 6 b$

Uprość działania arytmetyczne:

$7 b = (- 6 b - 9) + 6 b$

Grupuj podobne wyrazy:

$7 b = (- 6 b + 6 b) - 9$

Usuń dodawanie zera:

$7 b = - 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(7 b)}{7} = \frac{- 9}{7}$

Uprość ułamek:

$b = \frac{- 9}{7}$

3. Zapisz rozwiązania

$b = - \frac{9}{5}, - \frac{9}{7}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | b |$
$y = | 6 b + 9 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla b

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla b

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia