Prawa autorskie © 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: a=3
a=3
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|a−6|=|a|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||a−6|=|a|
x=+y(a−6)=(a)
x=−y(a−6)=−(a)
+x=y(a−6)=(a)
−x=y−(a−6)=(a)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||a−6|=|a|
x=+y , +x=y(a−6)=(a)
x=−y , −x=y(a−6)=−(a)

2. Rozwiąż dwa równania dla a

4 dodatkowe steps

(a-6)=a

Odejmij od obu stron:

(a-6)-a=a-a

Grupuj podobne wyrazy:

(a-a)-6=a-a

Usuń dodawanie zera:

−6=a−a

Uprość działania arytmetyczne:

−6=0

Stwierdzenie jest fałszywe:

−6=0

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

10 dodatkowe steps

(a-6)=-a

Dodaj do obu stron:

(a-6)+a=-a+a

Grupuj podobne wyrazy:

(a+a)-6=-a+a

Uprość działania arytmetyczne:

2a−6=−a+a

Uprość działania arytmetyczne:

2a−6=0

Dodaj do obu stron:

(2a-6)+6=0+6

Usuń dodawanie zera:

2a=0+6

Usuń dodawanie zera:

2a=6

Podziel obie strony przez :

(2a)2=62

Uprość ułamek:

a=62

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

a=(3·2)(1·2)

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

a=3

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|a−6|
y=|a|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia