Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

a = \frac{1}{2}

a=\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

a = 0, 5

a=0,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| a - 3 | - | a + 2 | = 0$

Dodaj $| a + 2 |$ do obu stron równania:

$| a - 3 | - | a + 2 | + | a + 2 | = | a + 2 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| a - 3 | = | a + 2 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| a - 3 | = | a + 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a - 3 \| = \| a + 2 \|$
$x = + y$	$(a - 3) = (a + 2)$
$x = - y$	$(a - 3) = (- (a + 2))$
$+ x = y$	$(a - 3) = (a + 2)$
$- x = y$	$- (a - 3) = (a + 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a - 3 \| = \| a + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(a - 3) = (a + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(a - 3) = (- (a + 2))$

3. Rozwiąż dwa równania dla a

5 dodatkowe steps

$(a - 3) = (a + 2)$

Odejmij od obu stron:

$(a - 3) - a = (a + 2) - a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(a - a) - 3 = (a + 2) - a$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 = (a + 2) - a$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 3 = (a - a) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 = 2$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 3 = 2$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

10 dodatkowe steps

$(a - 3) = - (a + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(a - 3) = - a - 2$

Dodaj do obu stron:

$(a - 3) + a = (- a - 2) + a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(a + a) - 3 = (- a - 2) + a$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 a - 3 = (- a - 2) + a$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 a - 3 = (- a + a) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$2 a - 3 = - 2$

Dodaj do obu stron:

$(2 a - 3) + 3 = - 2 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$2 a = - 2 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 a = 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 a)}{2} = \frac{1}{2}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{1}{2}$

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | a - 3 |$
$y = | a + 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla a

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla a

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia