Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

a = - 1, \frac{1}{2}

a=-1 , \frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

a = - 1, 0, 5

a=-1 , 0,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| a - 2 | = | 3 a |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a - 2 \| = \| 3 a \|$
$x = + y$	$(a - 2) = (3 a)$
$x = - y$	$(a - 2) = - (3 a)$
$+ x = y$	$(a - 2) = (3 a)$
$- x = y$	$- (a - 2) = (3 a)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a - 2 \| = \| 3 a \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(a - 2) = (3 a)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(a - 2) = - (3 a)$

2. Rozwiąż dwa równania dla a

11 dodatkowe steps

$(a - 2) = 3 a$

Odejmij od obu stron:

$(a - 2) - 3 a = (3 a) - 3 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(a - 3 a) - 2 = (3 a) - 3 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 a - 2 = (3 a) - 3 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 a - 2 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(- 2 a - 2) + 2 = 0 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 a = 0 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 a = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 a)}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 a}{2} = \frac{2}{- 2}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{2}{- 2}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$a = \frac{- 2}{2}$

Uprość ułamek:

$a = - 1$

9 dodatkowe steps

$(a - 2) = - 3 a$

Dodaj do obu stron:

$(a - 2) + 2 = (- 3 a) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$a = (- 3 a) + 2$

Dodaj do obu stron:

$a + 3 a = ((- 3 a) + 2) + 3 a$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 a = ((- 3 a) + 2) + 3 a$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 a = (- 3 a + 3 a) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$4 a = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 a)}{4} = \frac{2}{4}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{2}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$a = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$a = \frac{1}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$a = - 1, \frac{1}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | a - 2 |$
$y = | 3 a |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia