Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

a = - \frac{1}{2}

a=-\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

a = - 0, 5

a=-0,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| a - 2 | = | a + 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a - 2 \| = \| a + 3 \|$
$x = + y$	$(a - 2) = (a + 3)$
$x = - y$	$(a - 2) = - (a + 3)$
$+ x = y$	$(a - 2) = (a + 3)$
$- x = y$	$- (a - 2) = (a + 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a - 2 \| = \| a + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(a - 2) = (a + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(a - 2) = - (a + 3)$

2. Rozwiąż dwa równania dla a

5 dodatkowe steps

$(a - 2) = (a + 3)$

Odejmij od obu stron:

$(a - 2) - a = (a + 3) - a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(a - a) - 2 = (a + 3) - a$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 = (a + 3) - a$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 = (a - a) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 = 3$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 2 = 3$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

10 dodatkowe steps

$(a - 2) = - (a + 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(a - 2) = - a - 3$

Dodaj do obu stron:

$(a - 2) + a = (- a - 3) + a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(a + a) - 2 = (- a - 3) + a$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 a - 2 = (- a - 3) + a$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 a - 2 = (- a + a) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$2 a - 2 = - 3$

Dodaj do obu stron:

$(2 a - 2) + 2 = - 3 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$2 a = - 3 + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 a = - 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 a)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{- 1}{2}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | a - 2 |$
$y = | a + 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla a

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia