Prawa autorskie © 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: a=0
a=0
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

|a−2|+|a+2|=0

Dodaj −|a+2| do obu stron równania:

|a−2|+|a+2|−|a+2|=−|a+2|

Uprość działania arytmetyczne

|a−2|=−|a+2|

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|a−2|=−|a+2|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||a−2|=−|a+2|
x=+y(a−2)=−(a+2)
x=−y(a−2)=−−(a+2)
+x=y(a−2)=−(a+2)
−x=y−(a−2)=−(a+2)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||a−2|=−|a+2|
x=+y , +x=y(a−2)=−(a+2)
x=−y , −x=y(a−2)=−−(a+2)

3. Rozwiąż dwa równania dla a

9 dodatkowe steps

(a-2)=-(a+2)

Rozszerz nawiasy:

(a-2)=-a-2

Dodaj do obu stron:

(a-2)+a=(-a-2)+a

Grupuj podobne wyrazy:

(a+a)-2=(-a-2)+a

Uprość działania arytmetyczne:

2a-2=(-a-2)+a

Grupuj podobne wyrazy:

2a-2=(-a+a)-2

Usuń dodawanie zera:

2a−2=−2

Dodaj do obu stron:

(2a-2)+2=-2+2

Usuń dodawanie zera:

2a=−2+2

Uprość działania arytmetyczne:

2a=0

Podziel obie strony przez współczynnik:

a=0

6 dodatkowe steps

(a-2)=-(-(a+2))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(a-2)=a+2

Odejmij od obu stron:

(a-2)-a=(a+2)-a

Grupuj podobne wyrazy:

(a-a)-2=(a+2)-a

Usuń dodawanie zera:

-2=(a+2)-a

Grupuj podobne wyrazy:

-2=(a-a)+2

Usuń dodawanie zera:

−2=2

Stwierdzenie jest fałszywe:

−2=2

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

4. Zapisz rozwiązania

a=0
(1 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|a−2|
y=−|a+2|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia