Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

a = 0

a=0

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| a - 1 | - | a + 1 | = 0$

Dodaj $| a + 1 |$ do obu stron równania:

$| a - 1 | - | a + 1 | + | a + 1 | = | a + 1 |$

Uprość działania arytmetyczne

$| a - 1 | = | a + 1 |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| a - 1 | = | a + 1 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a - 1 \| = \| a + 1 \|$
$x = + y$	$(a - 1) = (a + 1)$
$x = - y$	$(a - 1) = (- (a + 1))$
$+ x = y$	$(a - 1) = (a + 1)$
$- x = y$	$- (a - 1) = (a + 1)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a - 1 \| = \| a + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(a - 1) = (a + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(a - 1) = (- (a + 1))$

3. Rozwiąż dwa równania dla a

5 dodatkowe steps

$(a - 1) = (a + 1)$

Odejmij od obu stron:

$(a - 1) - a = (a + 1) - a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(a - a) - 1 = (a + 1) - a$

Usuń dodawanie zera:

$- 1 = (a + 1) - a$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 1 = (a - a) + 1$

Usuń dodawanie zera:

$- 1 = 1$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 1 = 1$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

9 dodatkowe steps

$(a - 1) = - (a + 1)$

Rozszerz nawiasy:

$(a - 1) = - a - 1$

Dodaj do obu stron:

$(a - 1) + a = (- a - 1) + a$

Grupuj podobne wyrazy:

$(a + a) - 1 = (- a - 1) + a$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 a - 1 = (- a - 1) + a$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 a - 1 = (- a + a) - 1$

Usuń dodawanie zera:

$2 a - 1 = - 1$

Dodaj do obu stron:

$(2 a - 1) + 1 = - 1 + 1$

Usuń dodawanie zera:

$2 a = - 1 + 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 a = 0$

Podziel obie strony przez współczynnik:

$a = 0$

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | a - 1 |$
$y = | a + 1 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla a

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla a

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia